Frogs and other moving particles ; Frösche und andere interagierende Irrfahrten (English)

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We consider two different models of interacting random walks. First we study the frog model with drift on Z^d. For d=1 we compute the speed of the minimum and derive some properties of the speed of the maximum. For d>1 we prove the existence of recurrent and transient regimes depending on the drift parameters. In the second part we show a large deviation result for the maximum of the branching random walk and compare it with the maximum of independent random walks. In the third part we consider branching random walks in random environment and show large deviation results as well. ; Wir betrachten zwei verschiedene Modelle interagierender Irrfahrten. Zuerst untersuchen wir das Froschmodell mit Drift auf Z^d. Für d=1 berechnen wir die Geschwindigkeit des Minimums und leiten einige Eigenschaften der Geschwindigkeit des Maximums her. Für d>1 beweisen wir die Existenz des rekurrenten und transienten Regimes in Abhängigkeit der Driftparameter. Im zweiten Teil zeigen wir ein Result über große Abweichungen für das Maximum einer verzweigenden Irrfahrt und vergleichen es mit dem Maximum unabhängiger Irrfahrten. Im dritten Teil betrachten wir verzweigende Irrfahrten in zufälliger Umgebung und zeigen ebenfalls Resultate über große Abweichungen.

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