Ein Verfahren zur vollständigen Lösung der Rückwärtstransformation für Industrieroboter mit allgemeiner Geometrie (German)

Auf der Grundlage der vektoriellen sowie dualen vektoriellen Algebra wurde ein neues Verfahren entwickelt, das der vollständigen Lösung der Rückwärtstransformation für Industrieroboter mit allgemeinen geometrischen Abmessungen dient. Ein aus 14 Gleichungen bestehendes Bindungsgleichungssystem wurde aufgestellt. Aus dem System erhält man alle Gleichungen, die man benötigt, um die Polynomgleichungen mit dem jeweils kleinsten Grad in einer Unbekannten für verschiedene Roboter zu ermitteln, und die übrigen Gelenkkoordinaten zu bestimmen. Als Anwendungen des Verfahrens werden anschließend die Polynomgleichungen mit dem jeweils kleinsten Polynomgrad für Industrieroboter mit Dreh-, Schub- und Drehschubgelenken ermittelt. Mit Hilfe der Polynomgleichungen werden die typischen Problemstellungen der Roboterkinematik systematisch untersucht: die Bestimmung sämtlicher Konfigurationen bei der Rückwärtstransformation sowie die Ermittlung des Arbeitsraumes und der Gebiete mit unterschiedlicher Anzahl von Konfigurationen. Die Analyse der Geschwindigkeiten und der Beschleunigungen von Robotern wurde unter Verwendung der vektoriellen Beschreibung der Starrkörperkinematik systematisch durchgeführt. Die mühsame symbolische Differentiation der Bindungsgleichungen kann dadurch umgangen werden. Als Anwendungsbeispiele wurden zwei industriell eingesetzte Roboter untersucht, für die bisher noch keine vollständige Lösung der Rückwärtstransformation zur Verfügung stand.