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Die Loesung der durch Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung erhaltenen partiellen Differenzgleichung laesst sich mit einem zweidimensionalen Digitalfilterkonzept nicht loesen (Grenzwertprobleme). In ausfuehrlicher mathematischer Form wird erlaeutert, dass es durch Einsetzen einer Vektor-Differenzengleichung in die unbekannten Variablen moeglich ist, eine eindimensionale Digitalfilterloesung fuer dieses Problem zu finden. Am praktischen Beispiel verschiedener Approximationen von Waermeflussgleichungen wird das Loesungsverfahren deutlich gemacht. Eine allgemein gueltige Auslegung des Digitalfilterverfahrens ist moeglich. Naeher eingegangen wird auf die Waermeuebertragungsgleichung, die Abgleichung der Vektordifferenzengleichung, die Matrix der Uebertragungsfunktion und auf die Strukturierung der Waermeuebertragungsgleichung sowie auf die Approximationsverfeinerung (CRANK-Nicolsen Methode).