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Nach einer kurzen Einleitung ueber die Grundsaetze der Darstellung von Umlaufgetrieben mit 2 Freiheitsgraden durch Graphen werden die zum Verstaendnis erforderlichen Grundlagen der Graphentheorie anhand von Theoremen erlaeutert. Dabei wird festgehalten: Die Graphen sind durch 2 Mengen definiert (Mechanismen und Glieder); sie sind eben, d.h. keine Kreuzung der Kurven (Euler-Formel); sie haben eine bestimmte Anzahl unabhaengiger Konturen (Flaechen zwischen den Kurven); diese Konturen bilden einen Block; zu jedem Graphen existiert ein dualer Graph. Zur Berechnung wird ein Rechenalgorithmus angegeben. Ermittelt werden alle moeglichen nichtaequivalenten Strukturketten fuer Umlaufgetriebe mit 2 Freiheitsgraden, bestehend aus 3 und 4 Mechanismen mit 3 Kettengliedern. (TIB/OSTA)