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Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Untersuchung des Stabilitätsversagens einer Schalenstruktur aus Stahlbeton und hierbei speziell aus dem Werkstoff Hochleistungsbeton. Mit den seitens der Materialtechnologie entstandenen Betonen hoher Festigkeit ist es zunehmend möglich, die Querschnittsdicke von Stahlbetonstrukturen zu reduzieren. Hierdurch tritt vermehrt die Problematik des Stabilitätsversagens gegenüber dem sonst üblichen Spannungsversagen in den Vordergrund. Zur Erforschung dieses Phänomens wird in eine isoparametrische Finite-Element-Formulierung ein im Besonderen den Nachriss- und Nachbruchbereich des Betons realitätsnah beschreibendes Materialgesetz implementiert. Des Weiteren werden die aus der Elastostatik bekannten Stabilitätskriterien auf ihre Gültigkeit und Anwendbarkeit hin überprüft und erweitert. Aus der zeitaufwändigen geometrischen und materiellen nicht linearen Analyse heraus wird ein Konzept zur Berücksichtigung von initialen Schädigungen bei der Stabilitätsanalyse von Tragwerken entwickelt. Durch die Definition von die Schädigung beschreibenden Parametern ist es möglich mit Hilfe einer der klassischen Stabilitätsanalyse ähnlichen Vorgehensweise eine verbesserte Abschätzung des kritischen Lastniveaus vorzunehmen. Unter der Berücksichtigung der Ergebnisse von einigen Analysen von Anwendungsbeispielen wird zum Abschluss ein Vorschlag zur Einbettung der vorgestellten Vorgehensweise in das derzeit bestehende Normenkonzept unterbreitet.