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Die vorliegende Arbeit liefert Beträge zur Ermittlung elektrischer Ersatzschaltbilder für drahtgewickelte Hochfrequenz-Spulen und Transformatoren unter Vorgabe der Geometrie, der Materialdaten und des Betriebszustandes eines Bauelements. Die Elemente der elektrischen Ersatzschaltbilder sind mit Hilfe der Maxwell'schen Feldtheorie aus den elektromagnetischen Feldgrößen herleitbar. Die Problemstellung wird zunächst auf die Ermittlung der elektromagnetischen Felder der untersuchten Bauelemente zurückgeführt. Durch analytische Lösungsansätze werden kurze Simulationszeiten erreicht. Zur Ermittlung von Verlustleistung und induktiven Kopplungen werden zunächst die magnetischen Feldgrößen betrachtet und abschließend Ersatzschaltbilder aus Induktivitäten und Widerständen vorgestellt. Für rotationssymmetrisch gewickelte Spulen und Transformatoren wird auf eine numerische Implementierung der Verlust- und Induktivitätsberechnung zurückgegriffen, die auf Lösung partieller Differentialgleichungen durch Separationsansätze basiert. In Erweiterung werden Bauelemente untersucht, bei denen keine Rotationssymmetrie vorliegt. Der Einfluss eines Ferritkerns wird mit Hilfe der Momenten-Methode durch Einführung einer Ersatzanordnung aus Magnetisierungsstrombelägen berücksichtigt. Magnetische Feldstärkeanteile und Vektorpotentiale der Ferritkern-Ersatzanordnung werden mit dem Satz von Helmholtz analytisch berechnet. Zur Berechnung der Wicklungsverluste wird ein zweidimensionales Verfahren von Albach angewendet. Es wird urch Kombination mit einer Ferritkern-Ersatzanordnung sowie zusätzliche feldtheoretische und geometrische Überlegungen zur Anwendung auf dreidimensionale Problemstellungen erweitert. Zur Ermittlung der elektrischen Feldstärkebeiträge der Windungen wird das Bauelement als Mehrleitersystem betrachtet, wobei für jeden Leiter ein Randwertproblem formuliert wird. Ein teilexplizites Feldberechnungsverfahren wird vorgestellt, wobei eine Zusammenfassung aller Leiter in nur eine einzige Leitermenge denkbar ist. Die Simulationsergebnisse liegen zunächst in einer Kapazitätsmatrix vor. Für die Umformung in eine Matrix aus Teilkapazitäten wird sowohl ein netzwerktheoretischer als auch ein energiebasierter Ansatz vorgestellt. Diese Teilkapazitäten können direkt in ein elektrisches Ersatzschaltbild übernommen werden. Simulationen und Messungen von Haupt- und Gegeninduktivitäten sowie Wicklungswiderständen und parasitären Kapazitäten werden für unterschiedliche, praktisch aufgebaute Spulen- und Transformator-Bauformen vorgestellt und diskutiert.
This work contributes to modelling of equivalent circuits for wire-wound, high-frequency coils and transformers based on geometry, material data and operation status of particular components. All elements of an equivalent circuit of a component can be derived under terms of Maxwell's field theory by first calculating the electromagnetic field distribution of a device. As a major gain of applying analytical approaches numerical implementations of the proposed methods will lead to very fast computation of simulation results. In order to determine winding losses and magnetic couplings, first of all, the magnetic field distribution has to be calculated, and finally, resistances and inductances of an equivalent circuit will be determined. Parasitic capacitances of a device can be derived from electric field distribution. In order to achieve this the influence of a highly resistive ferrite core will be analyzed first, and then an electric equivalent core layout will be introduced consisting of electrically influenced charges. As well as with the magnetic equivalent core layout the contributions of these charges to the entire electric field distribution can be calculated analytically. To determine electric field distribution shares related to windings a boundary value problem will be put forward and solved for each single turn. Due to couplings of electric flux between adjacent turns the field distribution of each turn is approached by application of an iterative method. The number of iterations may be decreased by arranging several turns and merging their boundary value problems into larger systems of linear equations so that even an explicit solution is achievable. A matrix of capacitances can be derived from electric field distribution under terms of Coulomb's law. For the final determination of parasitic capacitances of the equivalent circuit network theoretical considerations are introduced as well as an energy based comparison. In conclusion, this work reflects upon suitable measuring methods and verifies the introduced equivalent circuit modelling with regard to its practical use. Based on the construction and different arrangements of a broad variety of components measurements of main and mutual inductances, winding losses and parasitic capacitances will be compared with simulation results.