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In den letzten Jahrzehnten kam es, unterstützt durch die Fortschritte in der Klebetechnologie, zur Entwicklung leistungsfähiger und vielseitig einsetzbarer Bauprodukte aus Holz. Diese ermöglichen, nach gezielter Klassifizierung des Grundmaterials und anschließender Fügung, das Abtragen hoher Lasten und das stützenfreie Überspannen weiter Flächen. Die Fügung dieser Systemprodukte zu Tragstrukturen erfolgt über Verbindungsknoten aus meist zu Gruppen angeordneten Stiften. Das Fügen von Elementen zu Systemen kann somit auf zumindest drei Ebenen beobachtet werden: (1) innerhalb der hierarchischen Materialstruktur Holz, (2) in Systemprodukten aus Holz bzw. in der Gruppenwirkung von Verbindungsmitteln, und (3) in der Tragstruktur, bestehend aus primären, sekundären und tertiären Tragelementen. Trotz Gemeinsamkeiten zwischen den Systemebenen hinsichtlich der Anordnung und des gemeinsamen Wirkens der Elemente ist gegenwärtig eine übergeordnete Betrachtung nicht gegeben. Insbesondere bei Systemprodukten aus Holz oder der Gruppenwirkung von Verbindungsmitteln wird in der Beschreibung auf empirische, meist an Versuchsdaten gefittete Modelle, zurückgegriffen. Hierbei kommt es, bedingt durch die zum Teil ausgeprägten Streuungen in den Materialkennwerten von Holz, zu erheblichen Beeinflussungen auf die beobachtbare Gruppenwirkung der Elemente in Systemen. Inhalt dieser Arbeit ist es die Anteile stochastischer Systemwirkungen seriell, parallel oder seriell-parallel gefügter Elemente allgemein zu studieren und wesentliche Einflussgrößen zu erfassen. Aufbauend auf einer umfangreichen Literaturrecherche betreffend die drei wesentlichen stochastischen Materialmodelle für linear-elastisch sprödes und ideal linear-elastisch-plastisches WerkstoffVerhalten gilt es mit Hilfe von stochastischen Simulationen allgemeine Gesetzmäßigkeiten aus seriellem sowie parallelem Systemverhalten abzuleiten. Darauf aufbauend und ergänzt durch erarbeitete spezifische Fakten zum Material Holz entlang seiner Hierarchiekette werden diese allgemein anwendbaren Gesetzmäßigkeiten und davon abgeleitete Modelle an ausgewählten Beispielen für Systemprodukte aus Holz angewendet und dargelegt. Hierbei ist es insbesondere das Ziel, einerseits die Relevanz der Stochastik in der Material- und Strukturmodellierung aufzuzeigen, und andererseits dem Ingenieur vereinfachte Modelle zur Abschätzung des systemverhaltens zur Verfügung zu stellen.
Timber constitutes a fascinating and sustainable natural material. It is competitive even against latest technical materials if the ratios of strength and stiffness to density are compared. The processing of trees to timber impacts the naturallyoptimised structure and increases the variability in physical properties. This will lead to a minor degree of utilisation if the timber is used for structural purposes. The motivation is to change this circumstance by composing smart system products. Within this work a universal applicable approach is introduced. It subdividesmaterials and structures in serial and parallel (sub-)systems. Based on stochastic material models, the serial and parallel interaction of elements in systems isinvestigated. Hereby the focus is on elements with lognormal properties.Empirical models, that even allow approximating the distribution of systemproperties, are presented. With focus on timber and its hierarchical structure, which is discussed on the natural and technical scales, analogies to system products, structures and failure scenarios are presented and a qualitative approach to account for scaling effects is discussed. The applicability of prior to this developed models is demonstrated exemplarily by modelling and verifying properties of systems composed of timber elements. Hereby the hierarchical material structure and the spatial correlation of properties within and between timber elements are taken into account.