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Von zentraler Bedeutung für die richtige Klassifikation von Objekten zu Klassen bei der Mustererkennung ist die Invarianz von Bildmerkmalen, so daß ein Bild in verschiedenen Ausprägungen auf ein bekanntes Referenzbild und dessen Klassenbegriff zurückgeführt werden kann. Die Theorie der Ähnlichkeitsmechanik beruht auf dem Prinzip der Dimensionshomogenität von Gleichungen, stellt zusätzliche syntaktische Restriktionen für die betrachteten Modellgleichungen und Parameter bereit und unterstützt damit die Eingrenzung unbekannter physikalischer Sachverhalte. Es wird dargestellt, wie die bekannten Eigenschaften und Prinzipien der Ähnlichkeitsmechanik in Form des Pi-Theorems von Buckingham auf die momentenbasierte Mustererkennung übertragen werden können. Dabei erlaubt das dem Pi-Theorem unterliegende Prinzip der dimensionslosen Transformationsgruppen in Kombination mit den eingeführten vektoriellen Dimensionen die Konstruktion von Bildmerkmalen. Diese neu hergeleiteten Merkmale verfügen durch das Pi-Theorem über klar definierte Eigenschaften, indem sie Klassen abbilden, in denen sich alle physikalisch ähnlichen Bilder oder Objekte befinden. Die Merkmale sind gleichzeitig die dimensionslosen Argumente sogenannter Ähnlichkeitsfunktionen. Dies ermöglicht erstmalig, den Begriff der Ähnlichkeit von Bildern oder Objekten auf der Basis der physikalischen Dimensionentheorie klar zu definieren. Die neu abgeleiteten dimensionslosen Merkmale werden mit herkömmlichen Merkmalen verglichen, indem sogenannte dimensionshomogene neuronale Netze Klassifikationsaufgaben mit jeweils beiden Arten von Merkmalen lösen. Es zeigt sich eine deutliche Überlegenheit der Generalisierungsfähigkeit der mit den neuen Merkmalen trainierten neuronalen Netze. Dies führt in den dargestellten Untersuchungen zu deutlich verbesserten Erkennungsquoten der betrachteten Mustererkennungs-Problemklassen.