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Bei der Oberflächenvergütung müssen die Komponenten so ausgewählt werden, daß eine optimale Stabilität des Verbundes gegenüber mechanischer Beanspruchung erreicht wird. Die mechanischen Parameter der einzelnen Oberflächenbestandteile werden aus Kontaktversuchen experimentell bestimmt. Das zu erwartende mechanische Verhalten eines Verbundsystems mit gegebenen Schichtparametern und Substratparametern gegenüber Beanspruchungen der Oberfläche wird berechnet oder abgeschätzt. Die erforderlichen Schichteigenschaften und die geeigneteten Materialien für eine vorgegebene Beanspruchungsart werden berechnet. In der Arbeit wird der Eindruckversuch mit Kugelindentor betrachtet. Schwerpunkte der Arbeit sind die Berücksichtigung der Oberflächenkrümmung beim Kugeleindruck, die Berücksichtigung von Reibungseffekten beim Kugeleindruckversuch, die Herleitung der Punktkraftlösung für den transversal isotropen, lateral geschichteten, elastischen Halbraum und die Erweiterung der gesamten Theorie zum Kugeleindruck auf die Untersuchung von geschichteten Materialien.