Untersuchungen eines nichtlinearen Differentialgleichungssystems und seine Anwendung auf den Regelkreis der Bildung roter Blutzellen (Erythropoese) beim Menschen
(German)
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Es wird ein Modell des Regelkreises der Bildung roter Blutzellen beim Menschen vorgestellt. Dabei werden die mathematischen Eigenschaften des zugehoerigen nichtlinearen Differentialgleichungssystems untersucht, die beruecksichtigten medizinisch-biologischen Zusammenhaenge diskutiert und die Ergebnisse von Simulationsrechnungen mit den entsprechenden Daten verglichen. Es wird bewiesen, dass die Modellgleichungen eindeutig loesbar sind und die Loesungen stetig von den Anfangswerten und Modellparametern abhaengen. Die Diskussion der biologisch-medizinischen Problematik des Regelkreises und der Annahmen, die in den Modellgleichungen enthalten sind, schliessen sich an. Es ergibt sich eine gute quantitative Uebereinstimmung zwischen Rechnung und Messung bei den sehr unterschiedlichen Einfluessen auf den Regelkreis, die zeigt, dass die komplexen Vorgaenge bei der Erythropoese des Menschen in einem vereinfachten mathematischen Modell befriedigend beschrieben werden koennen.
Untersuchungen eines nichtlinearen Differentialgleichungssystems und seine Anwendung auf den Regelkreis der Bildung roter Blutzellen (Erythropoese) beim Menschen