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In dieser Dissertation werden die Transporteigenschaften zwei- und dreidimensionaler Elektronengase (2DEG/3DEG) in GaN/AlGaN-Heterostrukturen theoretisch und experimentell untersucht. Simulationsrechnungen auf der Basis der kristallographgischen Eigenschaften und der daraus folgenden Polarisation befassen sich mit der Bandstruktur und den Ladungsträgereigenschaften. Sie zeigen, dass sich der Abstand des 2DEG zur Grenzfläche mit zunehmendem Al-Gehalt der AlGaN-Barriere verringert und damit die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen im Barrierenmaterial ansteigt. Experimentelle Untersuchungen betreffen den Magnetotransport von 2DEG-Proben bei tiefen Temperaturen. Sie beweisen den zweidimensionalen Charakter der selbstorganiserten Elektronenpaare, belegen die effektive Masse und die Transportsteuzeit sowie die g-Faktoren. Letztere liegen bei Verkippung der Probe im Magnetfeld deutlich höher als 2,0. Durch Aufbringen eines Gate-Kontaktes auf eine Hall-Bar Struktur wird ein weiterer Parameter zur Anpassung der Ladungsträgerdichte geschaffen, dessen Einfluss umfassend studiert wird. Untersuchungen an einem quasi-3DEG, das durch lineare Veränderung des Al-Gehalts der Barriere erzeugt wird, ergeben unter anderem den Nachweis des 3-dim Charakters der Ladungsträger, den Nachweis der Legierungsstreuung als begrenzenden Streuprozess sowie den Nachweis der Anisotropie der effektiven Masse in der gradierten AlGaN-Barriere bei Verkippung des Magnetfeldes, in quantitativer Übereinstimmung mit theoretischen Litaraturwerten.