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Die numerische EMV-Analyse von fein strukturierten Leiterplatten benötigt eine große Anzazhl von Segmenten zur genauen Nachbildung der geometrischen Verhältnisse. Eeine ausreichend genaue Diskretisierung verursacht eine große Anzahl von Unbekannten des zu lösenden Gleichungssystems. Besonders im Fall mehrlagiger und komplexer Leiterplatten steigt deren Anzahl rasant. Deshalb ist für eine effiziente EMV-Analyse von Leiterplatten mit numerischen Methoden eine besondere Modellierung notwendig. Durch die Kombination von hybriden Verfahren mit numerischen Methoden kann eine wesentliche Beschleunigung der Lösung erzielt werden. Zu den genannten hybriden Verfahren können analytische oder approximativ hergeleitete Formeln für bestimmte Elemente einer Leiterplatte gezählt werden. In dieser Dissertation wird die numerische Analyse von mehrlagigen Leiterplatten zunächst dadurch vereinfacht, dass durch Erfüllung bestimmter Voraussetzungen alle Flächenströme durch Linienströme ersetzt werden. Hierfür werden Mikrostreifenleiter sowie das Substrat von Leiterplatten betrachtet. Ergänzend wird auf Kopplungseffekte von parallel verlaufenden Mikrostreifen- und Streifenleitern sowie die Modellierung von Leitungsdiskontinuitäten eingegangen, und die Möglichkeiten der Integration solcher Anordnungen in ein Linienstrommodell werden erörtert. Kopplungseffekte von parallelen Masse- bzw. Grundlagen von Leiterplatten werden durch ein Hohlraumresonatormodell berücksichtigt. Auch der Entkopplung dieser Lagen durch Entkopplungskondensatoren wird im selben Modell Rechnung getragen. Ein Hauptproblem bei der Modellierung mehrlagiger Leiterplaten sind Durchführungslöcher in der Grundplatte. Die Diskretisierung eines Durchführungsloches bedarf einer großen Anzahl von Unbekannten. Mit der in dieser Arbeit entwickelten combined-node method of moments (CN-MoM) wird eine Möglichkeit vorgestellt, mit der jedes Durchführungsloch durch die Erhöhung der Dimension der Systemmatrix um lediglich eine Unbekannte in die MoM-Rechnung einbezogen werden kann.
The analysis of electromagnetic transactions with numerical methods is limited by the number of unknowns of the equation system to be solved. Particularly in case of multilayered PCB, consisting of planes with via holes, a proper discretization for a high-frequency simulation and a vast number of unknowns is necessary. Taking into acount that well known exact or very good analytical approximations for many embedded structure sections exist, the use of these solutions is very advisable. By including these results into the system matrix the number of unknowns of the entire equation system can be reduced drastically. In this thesis, such a combination of analytical and numerical methods is presented. Several approximations and analytical solutions are introduced to reduce the discretization effort for PCBs in order to minimize the numer of unknowns. Considering the surface of the investigasted structure and substituting them by equivalent structures helps to reduce the solving time of the equation system significantly. By substituting surface currents by line currents, the effort for the numerical calculations is reduced in a first step. The thin-wire approximation is discussed according to coupling effects between two parallel microstrips and striplines. A cavity resonator model is employed to consider coupling effects between the ground plate and the power bus. In the same model, possible decoupling capacitors are embedded as well. A main problem for the numerical analysis of multilayered PCBs is given by via-holes in the ground plane. Discretizing these via-holes produces a vast number of unknowns. So the combined-node method of moments (CN-MoM) is presented which prevents the discretization effort for the via- holes by increasing the dimension of the MoM-matrix by one only.