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In dieser Dissertation wird die Theorie halbleiterbasierter 1- und 2-Qubit-Quantenlogikgatter aus Quantendrähten und Quantenpunkten untersucht. Der konkrete Entwurf für ein rein elektrisches Mach-Zehnder-Interferometer beruht auf detaillierten numerischen Berechnungen der elektronischen Struktur und des ballistischen Quantentransports. Es stellt für Elektronen, die durch einen von zwei Quantendrähten propagieren, ein 1-Qubit-Quantengatter dar. Dem Entwurf liegt eine AlGaAs/GaAs Heterostruktur zugrunde. Der Entwuf umfasst die detaillierte dreidimensionale Geometrie, Materialien, Dotierprofile und Gatterspannungen und sollte sich mit den heutigen experimentellen Techniken herstellen lassen. Auf dieser Grundlage wird ein neues Quantentransport-Bauelement vorgeschlagen, mit dem sich ein 2-Qubit-Quantenlogikgatter realisieren lässt. Die beiden Qubits erweisen sich als kontrolliert verschränkbar, und diese Verschränkung ist über die Gleichstrom-Spannungskennlinie nachweisbar. Zur Berechnung der Verschränkung wird ein vollständig dreidimensionales Modell des Bauelementes verwendet. Hierzu wurde eine neue Quantentransportmethode entwickelt, mit der die Coulombwechselwirkung zwischen zwei Elektronen nichtperturbativ berücksichtigt werden kann. Außerdem wird ein dynamisches analytisches Modell des 2-Qubit-Bauelementes erarbeitet und eine analytische Beziehung hergeleitet, mit der die von-Neumann-Entropie aus der genannten Kennlinie bestimmt werden kann. Ein weiteres Thema ist die Untersuchung von Materialaspekten halbleiterbasierter Quanteninformationsverarbeitung. Hierzu wurde der ballistische Tunnelstrom durch ein in eine resonante Tunneldiode eingebettetes InAs/InP Quantenpunktmolekül berechnet, wobei das Molekül als realistisches dreidimensionales Modell berücksichtigt wurde. Die Berechnungen zeigen, dass die Messung des Tunnelstroms eine Vielzahl einzigartiger Daten über die Größe der Quantenpunkte, deren Abstand und laterale Ausrichtung sowie die elektronischen Zustände liefert. Weiterhin wird die Anordnung der elektronischen Niveaus in CEO (cleved-edge overgrown) Quantendrähten aus AlAs und deren Einfluss auf die Transporteigenschaften betrachtet. Dazu werden die elektronischen Zustände ladungsselbstkonsistent unter Berücksichtigung von Verspannungen, Dotierprofilen und piezoelektrischen Ladungen berechnet.
In this thesis, the theory of semiconductor single- and two-qubit quantum logic gates based on electrostatically defined quantum wires and quantum dots is studied. A concrete proposal for an all-electric Mach-Zehnder interferometer is worked out by detailed numerical calculations of its electronic structure and ballistic quantum transport properties. It shown that this interferometer acts as a single qubit-gate for electrons propagating in either of two quantum wires. The proposal is based on an AlGaAs/GaAs heterostructure and includes the detailed 3-dim geometry, material compositions, doping profiles, and bias voltages. The device is well within reach of present experimental fabrication techniques. A novel quantum transport device is presented that acts as a 2-qubit gate. It is based on the interferometer and a double quantum dot. This device allows for the controlled generation and detection of entanglement from DC I-V characteristics. The entanglement between the two qubits is calculated for a fully 3-dim model of the device. To this end, a new quantum transport method has been developed that allows non-perturbative consideration of the Coulomb interaction between two electrons. A dynamic analytical model of the two-qubit device is proposed and an analytical relationship is derived for quantifying the von-Neumann-entropy from the DC I-V curve. Material aspects of semiconductor based quantum information processing are also studied. The ballistic tunneling current through an InAs/InP quantum dot molecule embedded in a resonant tunneling diode is calculated for a realistic 3-dim model of the molecule. Unique information on the size, inter-dot distance, lateral alignment, and electronic states can be obtained by measuing this tunneling current. Finally, the level ordering in AlAs cleaved-edge overgrown quantum wires and its influence on the transport properties is studied by calculating the electronic states charge self-consistently including strain, doping profiles and piezoelectricity.