Quantensimulationen zielen darauf ab Quanteneffekte in verschiedenen Vielteilchensystemen zu untersuchen, welche mit so genannten klassischen Computern nicht berechenbar sind. Analoge Quantensimulatoren imitieren ein zu untersuchendes Quantensystem durch ein anderes, präzise kontrollierbares Quantensystem moderater Größe. Externe, periodische Modulationen beeinflussen die Dynamik vieler Systeme, welche durch einen von Gaston Floquet vorgeschlagenen Formalismus effizient beschrieben werden können. Im Kontext von Quantensimulationen werden solche periodische Modulationen bereits in verschiedenen Plattformen experimentell untersucht. Beispielweise ermöglichen diese photonen-assistiertes Tunneln von kalten Atomen in global modulierten optischen Gittern. Wir realisieren kontrollierte, lokale Modulationen in der Plattform gefangener atomarer Ionen, welche wie von A. Bermúdez, D. Porras and T. Schaetz 2011 vorgeschlagen, zur Realisierung von Quantensimulationen ausgenutzt werden können. Einzelne, in Radiofrequenzfallen eingeschlossene Ionen bieten einzigartige Präparations-, Manipulations-, und Detektionsmöglichkeiten, welche beispielsweise für die Realisierung der besten Atomuhren ausgenutzt werden. Ihre internen (elektronischen) und externen (Bewegungs-) Freiheitsgrade können durch kohärente und inkohärente Operationen präzise kontrolliert werden. Zweidimensionale, auf Mikrofabrikationstechniken basierte Ionenfallenarrays bieten einen vielversprechen Ansatz um die Systemgröße zu erhöhen, ohne die individuelle Kontrolle zu verlieren. Um die experimentelle Durchführbarkeit solcher Arrays zu demonstrieren, betreiben wir eine elementares, zweidimensionales Ionenfallenarray mit Magnesium Ionen. Dieses verfügt über drei Potentialminima, welche in einem Dreieck mit 40μm Seitenlänge angeordnet sind. Die individuelle Kontrolle der lokalen Fallenpotentiale ermöglicht es uns die Kopplung von Bewegungsmoden zwischen den Potentialminima zu zeigen. Um eindeutige Signale der Phononendynamik messen zu können, arbeiten wir hier noch mit kohärenten Zuständen großer Amplitude. Allerdings wurde die Kühlung der Ionen nahe an ihren Bewegungsgrundzustand bereits demonstriert. Auf Basis der realisierten Kopplungen, zeigen wir die durch periodische Modulationen gesteuerte Dynamik von Bewegungszuständen. Das gezielte Verstimmen der Bewegungseigenfrequenzen ermöglicht es uns die Kopplungen zwischen den einzelnen Potentialminima auszuschalten. Durch präzise kontrollierte, lokale Modulationen der Fallenpotentiale, prägen wir den Bewegungszuständen Seitenbänder auf, aufgrund welcher die Kopplung wiederhergestellt wird. Wir steuern die Kopplungen durch Wahl von Amplitude und Phase der periodischen Modulationen, welche die Richtung und Interferenz des Phononenaustausch, sowie die damit einhergehende Peierlsphase, kontrollieren. Die präsentierten assistierten Kopplungen erweitern die Werkzeugpalette für experimen- telle Quantensimulationen wesentlich, indem wir Phononen und ihre Pfade neben ihrer vermittelnden Funktion in Quanteninformationsprozessen ausnutzen. Beispielsweise erlauben diese die Simulation künstlicher Eichfelder, welche analog zu den physika- lischen Effekten des Aharonov-Bohm Effekts gesehen werden können. Unsere Ergebnisse, in Kombination mit etablierten Techniken zur Unterdrückung von anormalen Heizraten, ebnen den Weg für skalierbare, analoge Quantensimulationen verschiedener Modellsysteme. ; Quantum simulations aim to address quantum effects in various many-body systems, that are not treatable by so-called classical computers. Analog quantum simulators mimic a system of interest by another quantum system of moderate size, that can be precisely controlled. In many systems, external periodic drivings affect the dynamics, which can be efficiently described by a formalism presented by Gaston Floquet. Such periodic drivings in the context of quantum simulations are already experimentally studied in different platforms, e.g., enabling photon assisted tunneling in globally shaken lattices of cold atoms. We implement controlled local drivings in the platform of trapped atomic ions, that can be exploited for quantum simulation applications, as proposed by A. Bermúdez, D. Porras and T. Schaetz in 2011. Single trapped ions in radiofrequency traps offer unique preparation, manipulation and read-out possibilities, demonstrated, e.g., by the realization of the best atomic clocks. Their internal (electronic) and external (motional) degrees of freedom can be precisely controlled by coherent and incoherent operations. Two-dimensional micro-fabricated ion trap arrays offer a promising approach to scale the number of constituents preserving their individual control. As a proof-of-principle, we operate a basic but scalable two-dimensional ion-trap array using Magnesium ions. It features three micro sites in a triangular arrangement, separated by 40 μm. The individual control of the local trapping potentials allows us to demonstrate the coupling of motional modes between the sites. To achieve unambiguous signals of the phonon dynamics, we are still working with coherent states of large amplitude. However, cooling the ions close to their motional ground state has been demonstrated. Based on the realization of these inter-site couplings, we demonstrate Floquet engineered vibrational dynamics inside the array. We set controlled detunings of the motional frequencies to shut down the couplings. To reactivate specific couplings, we add precisely adjusted, local parametric modulations to the trapping potentials, that dress the motional states with sidebands. We tune the couplings by adjusting amplitude and phase of the periodic drive, controlling directionality and interferences of the phonon flow and its related Peierls phase. The presented assisted couplings substantially extend the toolbox for experimental quantum simulations, exploiting phonons and their pathways beyond mediating effective interactions. For example, they could allow to simulate synthetic gauge fields, related to physics analog to the Aharonov Bohm effect. Our findings, in combination with state-of-the-art techniques to mitigate the current motional heating, pave the way for a scalable analogue quantum simulator for various model systems.