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Es werden die theoretischen und algorithmischen Grundlagen von Designänderungen und deren Auswirkungen auf die Strukturantwort in die Kontinuumsmechanik eingeführt und diskutiert. Die vorgeschlagene lokalkonvektive Betrachtungsweise bzgl. konvektiver (lokaler) Koordinaten wird aus dem Begriff der (differenzierbaren) Mannigfaltigkeit hergeleitet und stellt für inverse Geometrieprobleme (z.B. Strukturoptimierung) eine Weiterentwicklung des Konzeptes materieller Körper (gemäß dem intrinsischen Konzept von W. Noll) dar. Hiermit sind auch die kinematischen Beziehungen der wichtigen numerischen Hilfsmittel, d.h. des Computer Aided Geometrie Design (CAGD) und der Finite Elemente Methode (FEM) sowie deren Interaktion direkt aus der Theorie abzulesen. Die innerhalb der variationellen Sensitivitätsanalyse bisher bekannten Vorgehensweisen des Computer Aided Geometrie Design (MDA) sowie des Domain Parametrization Approach (DPA) können durch die lokalkonvektive Betrachtungsweise ersetzt werden. Theoretische Darstellungen sowie numerische Untersuchungen zur Schädigungs- und Bruchmechanik sowie zur Fragestellung robuster, zuverlässiger Ingenieurstrukturen zeigen die Bedeutung der Empfindlichkeitsuntersuchungen und veranschaulichen die hier vorgestellten Methodik zur Sensitivitätsanalyse. Die Bandbreite möglicher Einsatzgebiete einer problemgerechten Modellierung und algorithmischen Umsetzung (mittels CAGD und FEM) inverser Geometrieprobleme werden exemplarisch an akademischen Beispielen, wie z.B. der optimalen Auslegung der Querschnittsgeometrie von PKW-Stoßfängern, aufgezeigt.