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Es wird wird ein phänomenologisches thermodynamisch konsistentes Materialmodel zur Beschreibung von Piezokeramiken wie PbZrTiO3 und BaTiO3 vorgestellt, bei denen es sich meist um sogenannte ferroelektrische Werkstoffe handelt. Es wird angenommen, dass sich das anisotrope Materialverhalten in guter Nährung mit der Anisotropieklasse der transversalen Isotropie abbilden lässt. Basierend auf den Repräsentationstheoremen der Invariantentheorie und dem Prinzip der materiellen Symmetrie wird das thermodynamische Potential als isotrope Tensorfunktion in Ausdrücken der Grund- und Simultaninvarianten des gewählten Argumentsatzes formuliert. Als Primärvariablen werden die totalen Verzerrungen und die elektrische Feldstärke gewählt, als interne Variablen werden die remanenten Verzerrungen und die remanente Polarisation eingeführt. Eine grundlegende Annahme ist die additive Aufspaltung des Verzerrungstensors und des Vektors der elektrischen Verschiebung in remanente und reversible Anteile. Die koordinateninvaxiante Formulierung des aus diesem thermodynamischen Potential abgeleiteten konstitutiven Gleichungsatzes erfüllt automatisch die Symmetrieanforderungen des betrachteten anisotropen Körpers. Der Dissipationsprozess, welcher durch eine reduzierte Dissipationsungleichung beschrieben wird, wurde auf Grundlage des Prinzips der maximalen Dissipation formuliert. Die treibende Größe für die Umschaltprozesse ist hier die elektrische Feldstärke, welche auch gleichzeitig eine Feldgröße der Finiten Element Approximation ist. Das Materialmodell wurde in ein Finite Element Programm implementiert. Als Elementformulierungen kamen hier 8-Knoten Quader-Elemente und 4-Knoten Tetraeader-Elemente zum Einsatz. Das globale Gleichungssystem wurde vollständig gekoppelt mit Hilfe des Newton-Verfahrens gelöst. In einigen numerischen Beispielen wird die Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Formulierung demonstriert, und es wird gezeigt, dass das entwickelte Modell zur Berechnung verschiedenster Randwertprobleme verwendet werden kann. Die Simulationsmöglichkeiten werden jedoch durch die gewählte Anisotropieklasse und die damit verbundene Vorgabe einer festen ausgezeichneten Richtung eingeschränkt, und es können mit dem Modell nur 180 Winkelgrad-Urnschaltprozesse beschrieben werden. Desweiteren ist die hier vorgestellte Formulierung als mesoskopisches Modell aufzufassen, wobei die Mesoskale hier durch Bereiche einzelner Domänen definert seien soll.