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Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden erstmals zwei hochbewegliche zweidimenisionale Elektronensysteme in einer T-förmigen Geometrie senkrecht zueinander angeordnet und der elektrische Transport zwischen den beiden Elektronensystemen unter dem Einfluss eines hohen magnetischen Feldes bei verschiedenen Orientierungen systematisch untersucht. Die beiden Elektronensysteme wurden unabhängig voneinander kontaktiert und konnten durch Anlegen einer elektrischen Spannung gegeneinander verstimmt werden, während der Tunnelwiderstand bzw. die Tunnelleitfähigkeit gemessen wurde. Es konnte gezeigt werden, dass für tunnelnde Elektronen neben der Energie auch deren Impuls entlang der linearen Ausdehnung des Tunnelkontakts, also parallel zu beiden Elektronensystemen, erhalten bleibt. In einem Magnetfeld senkrecht zu einem der beiden Elektronensysteme wurde dieses jeweilige Elektronensystem selektiv in ein Quanten-Hall-Regime versetzt, während das Verhalten des jeweils anderen, zum Magnetfeld parallelen Elektronensystems als zweidimensionales Fermi-System weitgehend unverändert blieb. Dadurch wurde mit dieser neuartigen T-förmigen Tunnelgeometrie erstmals eine impulsaufgelöste Tunnelspektroskopie von Zuständen einerseits am Rand, andererseits im Inneren eines Quanten-Hall-Systems jeweils mittels eines Fermi-Systems als Abtastkontakt durchgeführt. Durch Anlegen einer Tunnelspannung zwischen den Elektronensystemen wurde das Randpotential im ersten Elektronensystem derart beeinflusst, dass ein Übergang von einem abrupten, harten Randpotential zu einem seichten Randpotential erreicht wurde. Einige der in der Tunnelleitfähigkeit beobachteten Besonderheiten werden auf diesen Übergang zurückgeführt und weisen dabei auf die Ausbildung von kompressiblen Randstreifen und deren elektrostatisches Abschirmverhalten hin. Bei der Orientierung des Magnetfeldes senkrecht zum zweiten Elektronensystem konnte das Tunneln in einzelne Landau-Niveaus im Inneren eines Quanten-Hall-Systems nachgewiesen werden. Insbesondere wurde die magnetfeldabhängige Aufspaltung der Landau-Niveaus direkt in der Tunnelleitfähigkeit beobachtet. Außerdem wurde direkt die Oszillation der Fermi-Energie im Quanten-Hall-System des zweiten Elektronensystems bei Veränderung des Magnetfeldes gemessen, was einen Rückschluss auf die geringe Zustandsdichte in den Beweglichkeitslücken zwischen den Landau-Niveaus zulässt.
This thesis presents the first systematic studies on tunnelling between two orthogonal two-dimensional electron systems (2DEGs) in a T-shaped arrangement. Tunnelling between these 2DEGs with high electron mobility is investigated with various orientations of a magnetic field. These measurements demonstrate that for tunneling electrons the energy and the momentum parallel to the linear interface are conserved simultaneously. A sufficiently high magnetic field perpendicular to one 2DEG causes Landau quantization and the formation of a quantum Hall state therein, while the other 2DEG, which is parallel to the magnetic field, remains substantially unaffected as a two-dimensional Fermi system. Thus, this novel T-shaped tunnel geometry allows one to selectively measure the tunneling density of states of either the edge or the bulk of a quantum Hall system, depending on the orientation of the magnetic field, while using a two-dimensional Fermi system as probe contact. With a magnetic field perpendicular to the first 2DEG (stem of the 'T'), the momentum and energy resolved tunneling density of states at a quantum Hall edge in the first 2DEG was probed with the Fermi system of the second 2DEG. The dispersion relations of individual quantum Hall edge channels were directly derivable from the tunneling conductance as a function of the magnetic field and the voltage bias applied to the 2DEGs. Due to a limited electrostatic screening property of the first 2DEG, a tunneling voltage applied between the 2DEGs influences the edge potenial the first 2DEG such that with increasing voltage applied in depleting direction, a transition from an abrupt sharp edge potential to a soft edge potential was observed. In a second measurernent geometry with a magnetic field perpendicular to the second 2DEG, tunneling into individual Landau levels in the bulk of this quantum Hall system was investigated. Magnetic field induced Landau level splitting was directly observed in the tunneling conductance. Moreover, oscillation of the Fermi energy of the quantum Hall system in the second 2DEG with increasing magnetlc field were measured. The large oscillation of the Fermi energy between Landau level suggest a small density of states in the mobility gap between the Landau levels.