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In der vorliegenden Arbeit wird ein mathematisches Modell eines Stoßofens basierend auf physikalischen Grundgesetzen hergeleitet. Hierzu wird der betrachtete Ofen zunächst grob örtlich diskretisiert und mithilfe von Massen- und Energiebilanzen die Dynamik der Abgastemperatur und -zusammensetzung modelliert. Als Eingangsgrößen des Systems werden dabei die Massenströme des Brennstoffs und der Brennluft gewählt. Im Sinne der singulären Störtheorie wird im Weiteren die besonders schnelle Dynamik der Brennstoffoxidation als quasi-stationär angesehen und aus den Differenzialgleichungen eliminiert. Im Anschluss werden Modelle für die Dynamik der Wandtemperatur hergeleitet und die Temperaturverteilung in den Brammen durch eine eindimensionale Wärmeleitungsgleichung modelliert. Die Verkopplung der Teilmodelle bestehend aus dem Abgas, den Ofenwänden und den Brammen erfolgt in erster Linie durch thermische Strahlung. Diese wird durch eine Modifikation der klassischen Zonen-Methode modelliert. Die Kombination der betrachteten Teilmodelle und der Wärmestrahlung ergibt ein zeitkontinuierliches, mathematisches Modell des gesamten Stoßofens und der chargierten Brammen. Dabei dienen die Brennstoff- und Brennluftmassenströme sowie deren Zusammensetzungen und Temperaturen als Eingangsgrößen des Modells. Demgegenüber bilden die Abgaszusammensetzungen und -temperaturen, die Temperaturen der Ofenwände und vor allem die Temperaturverteilung in den Brammen die Ausgangsgrößen des Modells. Eine Analyse zeigt, dass das Gesamtmodell des Ofens stark unterschiedliche Systemdynamiken in Form einer schnellen Abgasdynamik und einer langsameren Dynamik der Wand- und Brammentemperatur aufweist. Daher wird im Weiteren die Abgasdynamik als quasistationär im Sinne der singulären Störtheorie angenommen, wodurch das Ofenmodell in ein differenzial-algebraisches System überführt wird. Basierend auf dem mathematischen Stoßofenmodell folgt der Entwurf eines Extended Kalman Filters (EKF) und eines Unscented Kalman Filters (UKF) zur optimalen Schätzung der Wand- und Brammentemperaturen. Zur Bestimmung der Beobachterrückführung ist es beim EKF notwendig, das nichtlineare Ofenmodell in jedem Abtastschritt zu linearisieren, wohingegen beim UKF der nichtlineare Modellcharakter mittels der Methode der Unscented Transformation berücksichtigt wird.