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In der vorliegenden Arbeit wird ein ganzheitlicher Ansatz zur vollständig dreidimensionalen Modellierung und Berechnung von Knochenumbaureaktionen und Osseointegration vorgestellt. Die Modellierung beinhaltet dabei zum einen die kontinuumsmechanischen Modelle sowie deren numerische Umsetzung im Rahmen der Finite- Elemente-Methode, zum anderen wird auch ein Ansatz zur Erstellung geometrischer Modelle vorgestellt. Ein weiterer und besonderer Fokus liegt auf der Modellierung der Randbedingungen. Der beanspruchungsadaptive Knochenumbau wird im kontinuumsmechanischen Sinne beschrieben und ein etabliertes Modell erweitert. In diesem Zusammenhang wird ein neues Konstitutivgesetz für die Relation zwischen Knochendichte und Elastizitätsmodul entwickelt. Im Rahmen der Finite-Elemente-Methode wird zum einen ein neues, effizientes Integrationsschema für die Evolutionsgleichung der Knochendichte und zum anderen eine Methode zur Behandlung der mit dem Knochenumbau verbundenen numerischen Instabilitäten vorgestellt. Darüber hinaus wird noch eine neuartige Methode zur Netzverfeinerung präsentiert, welche auf die speziellen Gegebenheiten im Zusammenhang mit Knochenumbausimulationen ausgelegt ist. Für die Simulation der Osseointegration werden zwei vollständig neue Interface- Modelle vorgestellt, welche auf robusten und etablierten Methoden der Plastizitätstheorie basieren. Diese Modelle beinhalten alle grundlegenden, die Osseointegration unzementierter Implantate betreffenden Faktoren. Die neuen Osseointegrationsmodelle werden am einfachen numerischen Beispiel detailliert getestet, verglichen und verifiziert. Bei der Beschreibung der geometrischen Modellierung werden Methoden zur Erstellung patientenspezifischer Finite-Elemente-Modelle aus Computertomographie-Daten vorgestellt, welche für die klinische Anwendung notwendig sind. Ein besonderer Fokus liegt auf der Wahl der Randbedingungen. Dabei wird einerseits das bewährte Konzept der statisch äquivalenten Lasten für die Simulation der Knochenumbaureaktionen erweitert und effizienter gestaltet, andererseits werden Lasten für die mechanisch stimulierte Osseointegration diskutiert und im Rahmen einer Modellreduktion ein Lastkollektiv minimalen Umfangs ermittelt. Die Funktionalitäten der vorgestellten Methoden werden an mehreren Beispielen aus dem Bereich der Hüftgelenksendoprothetik gezeigt und mit klinischen Ergebnissen verglichen. In diesem Zusammenhang wird auch eine detaillierte Parameterstudie durchgeführt, in der die Eigenschaften der Osseointegrationsmodelle ausführlich diskutiert werden. Bei diesem ganzheitlichen Ansatz steht die Effizienz und die Nähe zur klinischen Anwendung im Vordergrund. Aus diesem Grund wurde der Fokus auf patientenspezifische Modellierung und robuste Methoden gelegt. Der vorgestellte Ansatz lässt sich ohne Einschränkungen auf andere Knochenimplantate übertragen.