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Bei der Untersuchung der Zuverlässigkeit und Sicherheit von stochastisch beanspruchten Strukturen besteht eine wesentliche Aufgabe in der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein betrachteter stochastischer Prozeß in einem bestimmten Zeitintervall ein vorgegebenes Sicherheitsniveau mindestens einmal überschreitet oder der Wahrscheinlichkeit des Erreichens der kritische Ermüdungsschädigung bzw. wenn sowohl erstmalige Niveauüberschreitung als auch Ermüdung als Versagensursache denkbar sind, in der Ermittlung der Verbundausfallwahrscheinlichkeit für beide Schadensmechanismen zusammen. Die Berechnung der die Spannungen und Verformungen charakterisierenden Kenngrößen kann dabei entweder direkt realisierungsweise unter Verwendung von Meßgrößen oder bei gegebenen statistischen Kennwerten für die Belastungen durch Simulation und anschließend Mittelungen erfolgen. Prinzipiell erscheint dieser Weg als günstig, da so immer bekannte numerische Methoden für entsprechende deterministische Tragwerksberechnungen eingesetzt werden können. Nach Skizzierung des Lösungsweges werden einige Beziehungen für die Bestimmung von Niveauüberschreitungwahrscheinlichkeiten bzw. die Berechnung von Ausfallwahrscheinlichkeiten - wenn sowohl erstmalige Niveauüberschreitung als auch Ermüdung als Versagensursache denkbar sind - angegeben und anhand praktischer Beispiele illustriert. Abschließend erfolgen Betrachtungen zur Optimierung von Konstruktion, wobei Aufgaben der Gestaltoptimierung, Sensitivitätsanalysen und Problem der Minimierung des Materialeinsatzes behandelt werden.